Modul G2.001: Omregning av volum av masser

Denne modulen er en støttemodul til fase 2: Prosjektering. Det må understrekes at omregningsfaktorene som er satt opp i denne modulen kun er veiledende. Faktorene bør vurderes ut fra massenes beskaffenhet før uttak og etter utlegging. Det viktigste ved prosjektering av sikringstiltak er at du er tydelig på hvilke omregningsfaktorer som er brukt, slik at det er sporbart for ettertiden og ved eventuelle masseoppgjør.

NVE bruker ofte tre tilstander for massene når vi jobber med sikringstiltak. Disse ligger til grunn for denne modulen og tilsvarer tilstandene som er brukt i NS3420. Andre aktører kan bruke andre/flere tilstander, som for eksempel utført faste m³, ufm³ (ferdig sprengt), og utført anbrakte m³, uam³ (anbrakt/tippet på stedet). Omregning i flere ledd anses ikke for å gi et mer korrekt resultat enn en grovere inndeling. Dette er en av grunnene til at ufm³ og uam³ er valgt kuttet ut, og er derfor ikke omtalt videre i denne modulen.

De tre tilstandene vi i hovedsak benytter er (se også figur 1):

• Prosjektert faste m³, ofte forkortet med pfm³, NS 3420: fast (tilstand). Det betyr massene før de blir løsgjort som for eksempel løsmasser før graving eller berg før sprenging.
• Utført løse m³, ofte forkortet med ulm³, NS 3420: løs (tilstand). Det betyr at massene er løse, etter opplasting på transportmiddel før transport.
• Prosjektert anbrakte m³, ofte forkortet med pam³ NS 3420: anbrakt (tilstand). Det betyr at massene er anbrakt i tiltaket, altså bearbeidet og komprimert i henhold til beskrivelsen for eksempel massene i en ferdig komprimert fylling. Faktoren for prosjektert anbrakte masser påvirkes av komprimeringsgraden.

I prosjektering av sikringstiltak blir det tatt utgangspunkt i prosjektert anbrakt masse (pam³) i tiltaket. Ut fra dette teoretiske massevolumet, kan du regne ut hva dette tilsvarer i løs tilstand/ transport tilstand (ulm³) og fast stein/fjell (pfm³) (stein/fjell som må sprenges ut eller løsmasser som må tas ut). Tabell 1 gir omregningsfaktorene basert på pam³. 

Tabell 1: Omregningsforhold med utgangspunkt i prosjekterte anbrakte masser pam³. Tabellen er basert på erfaringstall fra NVE og tabell 7.4-1 i Prosesskode 1 – Håndbok R761 (Statens vegvesen, 2018). Ved avvik står verdien fra prosesskoden i parentes.

	pfm3	ulm3	pam3
Tunnelstein og finsprengt stein	0,67	1,20	1,00
Øvrig sprengstein	0,71	1,14	1,00
Morene, sand, grus	0,91	1,09	1,00
Leire, silt	0,95 (1,00)	1,10	1,00

For eksempel ved avlastning / nedplanering kan det være hensiktsmessig å regne om den andre veien. Det tas da utgangspunkt i prosjektert fast masse (pfm³). Denne mengdeangivelsen beskriver massenes tilstand før uttak (som regel naturlig tilstand). Anbrakt massevolum beregnes så med faktorer fra Tabell 2.

Tabell 2: Omregningsforhold med utgangspunkt i fast masse pfm³. Tabellen er basert erfaringstall fra NVE og tabell 7.4-1 i Prosesskode 1 – Håndbok R761 (Statens vegvesen, 2018). Ved avvik står verdien fra prosesskoden i parentes.

	pfm3	ulm3	pam3
Tunnelstein og finsprengt stein	1,00	1,80	1,50
Øvrig sprengstein	1,00	1,60	1,40
Morene, sand, grus	1,00	1,25	1,10
Leire, silt	1,00	1,15	1,05 (1,00)

Tabell 1 og tabell 2 viser veiledende omregningsfaktorer for massens volum i forhold til henholdsvis løs tilstand, anbrakt tilstand og fast/ naturlig tilstand. Omregningsfaktorene gitt i tabell 1 og 2 presenteres som gjennomsnittstall og samsvarer med verdiene som benyttes i NS3420 Beskrivelsestekster for bygg, anlegg og installasjoner – Del F: Grunnarbeider – Del 1 og Prosesskode 1. I praksis vil disse variere en god del som følge av stedlige forhold, uttaksmetode, samt hvordan massene legges ut og bearbeides i tiltaksområdet. Dersom det ikke finnes detaljert kunnskap om disse forholdene, anbefales verdiene i de to tabellene brukt som standardverdier.

Det er flere faktorer som spiller inn når volum av ulike masser skal omregnes fra en tilstand til en annen. Fastsettelse av omregningsfaktor vil være avhengig av hva slags type masser du har med å gjøre. Skal for eksempel fjellmasser sprenges ut, vil omregning fra fast fjell (pfm³) til løs masse for transport (ulm³), avhenge av blant annet fjellets beskaffenhet (bergart, overberg, oppsprekking, vanninnhold, og så videre), sprengningsmønster, ladning og tenningsintervall. For løsmasser vil lagringstettheten ved uttak avhenge av eventuell geologisk forbelastning, vanninnhold, kornstørrelser, gradering mm.

Ved utlegging på tiltaksstedet har aktuell lagtykkelse, komprimering og værforhold betydning. Komprimeringseffekten avhenger av vanninnholdet i massene, spesielt for leire. Disse forholdene vil påvirke omregningsfaktorene.

Tabell 3, gir veiledende verdier for densitet (egenvekt) for ulike typer løsmasser i våt og tørr tilstand (naturtilstand). Under grunnvannstanden vil massene være vannmettet. Leire vil på grunn av høyt finstoffinnhold og kapillære egenskaper som oftest også være i nær vannmettet tilstand over grunnvannstanden. Løsmasser med mindre innhold av finstoff; silt, sand, grus og stein vil ha lavere vanninnhold og mer luft mellom kornene. Over grunnvannstanden vil disse massene derfor ligge mellom vannmettet og tørr tilstand (fuktig tilstand - metningsgrad sr<100%). Om densiteten ligger nærmest vannmettet eller tørr tilstand avhenger i første rekke av mineralogi, kornstørrelser (inkl. finstoffinnhold) og grunnvannsforhold. Velgraderte masser som for eksempel morene og samfengte steinmasser, lar seg pakke tett fordi mindre korn fyller opp hulrommet mellom større korn. Dette bidrar til at densiteten som oftest ligger noe høyere enn for mer åpne, ensgraderte løsmasser, med en mer porøs struktur.

Ofte kjøres sikringsmassene over vekt etter at de er lastet opp for transport. Det kan være variasjoner innen en og samme bergart og type løsmasser. Ved omregning fra vekt til volum  må derfor massenes romvekt klarlegges i hvert tilfelle. Orienterende verdier for variasjoner i densitet for løsmasser og utvalgte bergarter, kan du finne i tabell 3 og tabell 4.

Tabell 3: Typiske egenskaper for løsmasser. ρs er korndensiteten til materialet, w angir vanninnhold i prosent av tørrvekt, mens D_r betegner relativ lagringstetthet og ρ_s er korndensiteten til materialet. Tabellen er i hovedsak basert på Håndbok V220 – Geoteknikk i vegbygging (Statens vegvesen 2018) og Grunnlag i geoteknikk (Janbu 1970). 

Type ρs i [tonn/m3]	Materiale og beskrivelse	Densitet [tonn/m3]
		Tørr	Jordfuktig/våt	Vannmettet	Neddykket
Sand og grus (ρs=2,75)	Sand, ensgradert, løst lagret (Dr =0–0,3)	1,4–1,5	1,4–1,95	1,85–1,95	0,85–0,95
	Middels gradert, middels fast lagret (Dr =0,3–0,8)	1,5–1,8	1,5–2,15	1,95–2,15	0,95–1,15
	Velgradert, fast lagret (Dr =0,8–1,0)	1,8–1,9	1,8–2,25	2,15–2,25	1,15–1,25
Morene (ρs=2,75)	Velgradert, fast lagret (Dr =0,8–1,0)	1,95–2,2	1,95–2,4	2,25–2,4	1,25–1,4
Silt (ρs=2,8)	Løst lagret, høyt vanninnhold (w=45–38%)*	-	-	1,8–1,9	0,8–0,9
	Middels fast lagret, middels vanninnhold (w=38–28%)*	-	-	1,9–2,0	0,9–1,0
	Fast lagret, lavt vanninnhold (w=28–24%)*	-	-	2,0–2,1	1,0–1,1
Leire (ρs=2,8)	Normalkonsolidert, høyt vanninnhold (w=55–45%)*	-	-	1,7–1,8	0,7–0,8
	Litt overkonsolidert, middels vanninnhold (w=45–28%)*	-	-	1,8–2,0	0,8–1,0
	Overkonsolidert, lavt vanninnhold (w=28–22%)*	-	-	2,0–2,1	1,0–1,1
	Tørrskorpe, lavt vanninnhold	-	2,15–1,8 (w=22–15%)	2,15 (w=22%)	1,15 (w=22%)

* Høyeste vanninnhold hører sammen med laveste densitet og vice versa (mettet tilstand).

Typiske egenskaper for berg finner du i tabell 4, analog til tabell 3 for løsmasser. Densiteten til berg er i liten grad påvirket av om det er tørt eller vått. For neddykket tilstand må en fratrekke 1 t/m³. For eksempel vil granitt vil altså ha en densitet på ca. 2,65 t/m³ i tørr tilstand og 1,65 t/m³ når det er neddykket.

Tabell 4: Typiske egenskaper for berg. Tabellen er basert på Hoek, E. og Bray, J.W. (1981), Ingeniørgeologi - berg: håndbok (Norsk bergmekanikkgruppe, 1985), Ingeniørgeologi - fjell: kompendium (Broch og Nilsen, 1996) og veiledende romvekter for faste m³ fra tabell B1 i NS3420*. Data er sammensatt fra USA, Norge, Tyskland og Sverige. Tabellen bør derfor bare brukes som orienterende. 

 

Type	Bergart	Densitet [tonn/m3]
		Spenn	Veiledende etter NS3420
Harde størknings- (magmatiske) bergarter	Granitt	2,55–2,85	2,65
	Granodioritt	2,65–2,96	-
	Syenitt	2,55–2,96	-
	Anortositt	-	3,00
	Trondhjemitt	-	2,70
Omdannende (metamorfe) bergarter	Gabbro, amfibolitt	2,85–3,16	3,15
	Grønnstein	2,75–3,16	2,85
	Glimmerskifer	2,65–2,96	2,80
	Kvartsitt	2,55–2,75	-
	Granitisk gneis	2,55–2,85	-
Sedimentære bergarter	Kalkstein	2,65-2,85	2,75

* Utdrag av tabell fra NS 3420-F:2022 er gjengitt av NVE med tillatelse fra Standard Online AS oktober 2022. Standard Online er ikke ansvarlig for eventuelle feil i gjengitt materiale. Se www.standard.no.

Omregningsfaktorene mellom faste og anbrakte masser i tabell 1 og 2 skal teoretisk sett tilsvare forholdstallet mellom tørrdensitetene i tabell 3, tabell 4 (fast tilstand) og tabell 5 (anbrakt tilstand). Når massene er lagt ut, gir tabell 5 veiledende verdier for densitet.

Tabell 5: Veiledende verdier for densitet (egenvekt) for ulike typer løsmasser utlagt i fyllingsdammer (sprengstein, sand, grus og morene) og som kvalitetsfylling for veger / byggegrunn (leire). Dette tilsvarer altså en anbrakt tilstand. Data er fra NVE veileder 4/2012 Veileder for fyllingsdammer (tabell 2.1 regnet om til t/m³) og Håndbok V221 – Grunnforsterkning, fyllinger og skråninger (Statens vegvesen, 2014)

Fyllingsmasse	Komprimeringsgrad og gradering	Tilstand
		Tørr	Jordfuktig/våt	Vannmettet	Neddykket
Sprengstein	Godt komprimerte, velgraderte masser	2,0	2,1	2,3	1,4
	Dårlig komprimerte, enskornige masser	1,6	1,6	2,0	1,0
Sand og grus	Godt komprimerte, velgraderte masser	2,2	2,3	2,4	1,4
	Dårlig komprimerte, enskornige masser	1,5	1,6	1,9	1,0
Morene	Godt komprimert	2,3	2,4	2,5	1,5
	Dårlig komprimert	1,9	2,0	2,1	1,1
Leire	Godt komprimerte, vanninnhold (w=15-30%), kvalitetsfylling av tørrskorpeleire - vegfyllinger, byggegrunn. Strenge krav lagtykkelser, drenerende lag, komprimering og kontroll	1,5–1,8	-	<1,95–2,15	<0,95–1,15
	Dårlig komprimert. Mindre/ ingen krav til lagtykkelser, komprimering og kontroll *	(1,1–1,5)*	-	(1,7–1,95)*	(0,7–0,95)*

* (tall i parentes): angir at datagrunnlaget er dårlig

Broch, E. og Nilsen, B. (1996) Ingeniørgeologi - fjell. Trondheim: Kompendium NTNU.

Hoek, E. og Bray, J.W. (1981) Rock Slope Engineering. Revidert 3. utg. The Institution of Mining and Metallurgy. London: Taylor & Francis.

Janbu, N. (1970) Grunnlag i geoteknikk. Trondheim: Tapir Akademisk Forlag.

Norsk bergmekanikkgruppe (1985) Ingeniørgeologi - berg : håndbok : terminologi, symboler, tabeller, klassifikasjon, bergartsdannelse, berggrunnskart over Norge. Trondheim: Tapir.

NS 3420-F Beskrivelsestekster for bygg, anlegg og installasjoner – Del F: Grunnarbeider – Del 1. (NS 3420-F:2019). Standard Norge.

NVE (2012) Veileder for fyllingsdammer. Veileder nr. 4/2012. Oslo: Norges vassdrags- og energidirektorat.

Statens vegvesen (2018) Prosesskode 1 – Standard beskrivelse for vegkontrakter – Håndbok R761. Oslo: Vegdirektoratet.

Statens vegvesen (2018) Geoteknikk i vegbygging – Håndbok V220. Oslo: Vegdirektoratet.