Modul F1.003: Hydraulisk analyse og vannlinjeberegning

Denne modulen er en støttemodul til fase 1: Planlegging av tiltak mot flom og erosjon.

Det kan være utfordrende å forstå et vassdrag og forutse hvordan vannet vil oppføre seg ved flom før det faktisk blir en skadeflom som for eksempel vist i figur 1. En hydraulisk analyse er nødvendig for å forstå vassdraget og for å finne ut av både strømningsforhold, vannstander og vannhastigheter ved ulike vannføringer. Det er formålet med en hydraulisk analyse som avgjør hvor detaljert den trenger å være. Noen ganger er det tilstrekkelig med en diskusjon langs vassdraget eller en enkel håndregning. Andre ganger trenger du info om både hastigheter og vannstander og det kan være nødvendig med en detaljert analyse. En vannlinjeberegning med vannstander langs elveprofilen til elva kan være del av en detaljert hydraulisk analyse. Resultatene fra en analyse kan:

• bli framstilt som flomsonekart/flomfarekart.
• sikre god arealplanlegging der verdier bygges utenfor flomutsatte områder.
• gi et grunnlag for planlegging av flom- og erosjonssikringstiltak og for å vurdere konsekvensene av et tiltak (både positive og eventuelt negative).
• være et viktig grunnlag for evakuering og berging av materielle verdier i en flomhendelse.

En hydraulisk analyse har vanligvis både kvantitative deler, som for eksempel en vannlinjeberegning, og kvalitative deler, som for eksempel en vurdering av erosjon, massetransport, sedimentering, drivgods og is. Disse prosessene påvirker både strømningsforhold, vannstand og vannhastigheten. For eksempel kan is tette deler av elva og dermed føre til økt vannstand oppstrøms og høyere vannhastighet i det reduserte området. 

En hydraulisk beregning skal si noe om hvor høyt vannet kan komme ved en gitt vannføring, for eksempel i en flom som er dimensjonerende for et sikringstiltak, og hvilke hastigheter som kan forventes. Resultatet kan presenteres som vannlinjer, det vil si vannstanden/vannoverflaten som er plottet i lengdeprofilen til elva, se figur 2, eller i et kart som linje der vannoverflaten treffer terrenget. Vanligvis vises både vannlinjen, beregnet vannstand, og energilinjen for hver simulert vannføring. Forskjellen mellom vann- og energilinjen er hastighetshøyden som er v²/2g (med vannhastigheten v og tyngdeakselerasjonen g). Den teoretiske bakgrunnen finner du i Vassdragshåndboka kapittel 4.5 Energibalansen.

Kompetanse

Skal du utføre hydrauliske beregninger og vurderinger, bør du ha utdanning innen vassdragsteknikk og hydraulikk/fluiddynamikk. Det er en stor fordel å ha kompetanse innen hydrologi, eventuelt meteorologi og praktisk erfaring i tillegg. Ved bruk av numerisk modellverktøy må du også ha god kjennskap til numeriske metoder i tillegg til selve programvaren, som brukes til simuleringen, og til modelleringskonsepter generelt. Uten denne kunnskapen vil du ikke kunne vurdere om en metode er egnet for ditt formål eller ikke.

Datagrunnlag for hydrauliske analyser

Datagrunnlag for hydrauliske analyser skaffer du gjennom grundige forundersøkelser. Du bør danne deg et inntrykk av stedet ved befaringer. Stedlige målinger har stor verdi, for eksempel målte vannhastigheter og tverrprofiler, og er vanligvis nødvendig. Anbefalt datagrunnlag inkluderer, men er ikke begrenset til:

• Topografi: Tverrprofiler og/eller digital terrengmodell (inklusiv terrenget under vann). Avgjørende for et godt resultat at bestemmende profiler/kritiske profiler er en del av analysen.
  • Kritiske punkt: Eksisterende og potensielle flaskehalser for vannstrømmen ved flom. Vanligvis lurt med en kontrollmåling av området/tverrsnittet. 
  • Byggverk som påvirker vassdraget: Slike byggverk kan være kritiske punkt for eksempel: vannkraftanlegg, bruer, kulverter, terskler og flomutsatt bebyggelse og infrastruktur.
  • Grunnforhold: En vurdering av om topografi kan endre seg i en flomsituasjon på grunn av morfologiske prosesser. Typisk løsmassekart, berggrunnskart og beskrivelse av historiske skredhendelser i området.
• Hydrologi: Flomhistorikk og flomvannføringer for ulike gjentaksintervall, se modul F1.001: Flomberegning.
• Data fra tidligere hendelser og hydrauliske observasjoner: Sammenheng mellom observert vannstand og vannføring enten fra vannføringskurver fra målestasjoner og/eller målte vannlinjer og tilhørende vannføringer (beregnet eller målt). Brukes både til kalibrering og for å avgrense modellen.
• Befaringsrapport: Notater, bilder og video av strømningsforhold og punkter med hydraulisk kontroll og kritiske punkt. Gjerne med kontrollmålinger på kritiske punkter som for eksempel brutverrsnitt, innmåling av observasjoner fra tidligere hendelser.
• Overflateruhet: Parametre som kan brukes til å estimere Mannings tall for relevante deler i vassdraget og av landskapet. Mannings tallet M er en empirisk verdi for å beregne friksjonstap i vassdrag. Verdiene hentes ofte fra litteraturen for eksempel tabell 4.1. i Vassdragshåndboka. Merk at i engelsk litteratur brukes n i stedet for M, der n = 1/M. 
• Andre prosesser som påvirker vassdraget: For eksempel is, drivgods, massetransport, kraftproduksjon fra vannkraftverk.
• Erfaring/kunnskap om vassdraget: Kontakt gjerne teknisk etat i kommunen, lokale, stedkyndige som har erfaring med vassdraget, bygdebøker, medie-/avisutklipp fra tidligere flommer med mer.

Formålet med den hydrauliske analysen vil påvirke hvor detaljert datagrunnlag det er behov for. Du finner en oversikt over ulike kart i modul G1.001: Kartgrunnlag og terrengdata.

Fremgangsmåten som er beskrevet her, er uavhengig av hvilken modelleringskonsept og beregningsmetode du velger. Figur 3 illustrerer prosessen. Omfang av datagrunnlaget er avhengig av formål med beregningene og detaljeringsgraden i modellen din. 

Utredning av flomfaren er også beskrevet mer i detalj i del 3 av NVE veileder 3/2022 Sikkerhet mot flom.

Velge modelleringskonsept

Modellering er en fremgangsmåte for å hjelpe deg å løse et komplekst problem. Du avgrenser problemet og lager en plan for å løse det, altså velger et konsept. Du definerer ønsket formål, reslutatparametere for å nå formålet, funksjonelle sammenheng mellom inn- og utdata (resultat) og midler til å fremskaffe disse. Med dette kan du estimere tids- og ressurskrav for å gjennomføre modelleringsoppgaven og vurdere om de er tilgjengelige og tilstrekkelige. Du kan også skreddersy mengde, detaljnivå og innhold av resultater basert på ressursene som er tilgjengelig og vurdere om ønsket formål kan nås eller ikke. Konseptet vil lage føringer på hvilke metoder du kan bruke.

Resultater fra modellering vil nødvendigvis avvike fra reelle forhold. Ved å velge et hensiktsmessig konsept, kan avviket minimeres på parametere som er definert i modelleringsformålet. Andre parametere, som er ikke vurdert som viktig i oppgaven vil avvike mer og skal ikke brukes som resultat. Les mer om ulike metoder, betingelser og begrensninger under i avsnittet Metoder i denne modulen.

Utvikle modellen

Først avgrenser analyseområdet ditt geografisk, altså hvor eller på hvilken strekning du skal analysere. Husk at du må ta hensyn til strømningsforholdene slik at beregningene dine blir riktige. Velger du for eksempel Mannings formel, må du kunne anta normalstrømning. Ved numeriske modeller gjelder det å finne punkter med enten kjent vannstand eller hydraulisk kontroll, slik at du kan være sikker på at vassdraget nedstrøms ikke påvirker modellen din. Dette er nærmere beskrevet i modul F1.002: Hvordan lese et vassdrag? – Grunnleggende vassdragshydraulikk. Du trenger følgende:

• Geometri: For enkle modeller kan det være tilstrekkelig med én tverrprofil og en antatt helning. For avanserte modeller til numerisk modellering trenger du ofte en digital terrengmodell.
• Grensebetingelser (knyttet til sted): Strømningsforhold eller vannstand ved modellgrensene: ved underkritisk strømning nedstrøms modellene eller ved overkritisk strømning oppstrøms modellene. Er strømningsforholdene ikke kjent på forhånd eller blandet, trengs det grensebetingelser både opp- og nedstrøms. 
• Initialbetingelser (knyttet til tid, dermed bare for ikke-stasjonær strømning): Vannføring og vannstand i modellen ved start av beregningene.

Kalibrere og validere modellen

Når du har utviklet modellen din, tester du den og forsikrer deg at den leverer pålitelige resultater. Det vil også være lurt å diskutere modellen og antakelser med en annen fagkyndig person eller utføre uavhengig kvalitetskontroll. Du trenger i utgangspunktet ha ulike sett med målte data for å sammenligne dem med resultatene og for å kalibrere og validere modellen. 

Bruker du de målte verdiene for å justere parametere i modellen (for eksempel ruheten eller tverrprofiler) for best mulig overensstemmelse, kalibrerer du modellen. Uten eller med dårlige kalibreringsdata, kan du ikke vite om modellen leverer realistiske resultater. I slike tilfeller kan du benytte følsomhetsanalyse for å ha et bilde av usikkerheten knyttet til resultatene, men likevel blir brukbarheten til modellen meget begrenset.

Når modellen er ferdig kalibrert, bør den sjekkes mot et uavhengig, ikke ennå brukt referansedatasett, uten å endre noen modellparametere. Denne prosessen kalles validering og gir deg et bilde av modellens kvalitet, robusthet og gyldighet. 

I vannlinjen i figur 2, kan du se noen målte verdier (sirkel og kryss) fra flomhendelsen i 2011 som ble anslått til å være en 200-års flom, og sammenligne dem med de beregnede verdiene for 200-årsflommen. 

Beregne ulike scenario og følsomhetsanalyser

Nå kan du beregne ulike scenario med den ferdig utviklede og kalibrerte modellen. Typiske scenario er:

• Vannføringer som brukes til dimensjonering, for eksempel flommer med ulikt gjentaksintervall. De største vannhastigheter og vannstander trenger ikke nødvendigvis være koblet til den største vannføringen. For eksempel hvis en del av vannet finner en ny vei og renner utenfor det vanlige elvetverrsnittet. Avgjørende kombinasjoner av vanndybde og -hastighet kan oppstå ved ulike vannføringer.
• Ulike geometrier for eksempel hvis du planlegger et sikringstiltak eller ei bru og tilpasser den eksisterende topografien til det planlagte tiltaket.
• Du kan også variere initial- og grensebetingelser for å se hvordan de påvirker resultatet.

Husk at å ta hensyn til sikkerhetspåslag og fribord som er avhengig av henholdsvis usikkerheten i beregningsgrunnlaget og valgt konstruksjon, se modul F2.005: Sikkerhetspåslag og fribord på vannstand.

Har du stor usikkerhet knyttet til en viktig parameter som for eksempel ruheten, kan du utføre simuleringer med ulike ruheter og analysere effekten på resultatet. Gjør du en slik prosess systematisk er det en følsomhets- eller sensitivitetsanalyse. Hvis du bruker en numerisk modell, kan du også variere ulike modellparametere (tverrprofilavstand, cellestørrelse, tidskritt, stabilitetskriterium og så videre) og se hvor følsom modellen er for disse. En følsomhetsanalyse er spesielt viktig hvis du har begrenset kalibreringsdata. 

I figur 4 ser du vanndekket areal og vannhastigheter for to ulike scenario som er tegnet inn i et kart i en 2D-modell. Framstilling på kart hjelper for å sammenligne ulike scenarioer eller for å visualisere resultatet fra en følsomhetsanalyse. Sjekk også hvilke data du ønsker modellen skal levere og hvordan du kan framstille de på en god måte. For eksempel er lokale vannhastigheter viktig inndata når du skal dimensjonere erosjonssikring. 

I denne prosessen kan du avdekke behov for å gjøre ytterlige oppmålinger av terrengdata eller at du trenger å befare strekningen på nytt for å oppklare spørsmål.

Analysere resultatet

Resultatene blir framstilt ulikt avhengig av formålet med beregningene og valgt beregningsmetode. Det er ofte nødvendig å bearbeide beregningsresultatene for å kunne tolke og analysere dem på en god måte. For eksempel hjelper det å plotte vannstander inn på et kart for å se hvilke områder som blir oversvømt, se figur 5. Still deg følgende spørsmål:

• Er resultatet realistisk eller kan det være en feil i modellen? 
• Kan vannet i virkeligheten ta nye veier? Dobbeltsjekk at modellen i så fall tillater at vannet tar nye veier.
• Får du svar på dine spørsmål eller trenger du å beregne flere scenarioer?
• Har resultatene ønsket nøyaktighet?
• Var avgrensningene til modellen din riktig, eller bør du muligens utvide eller begrense modellen din?
• Hvilke resultater er faktisk beregnet og hvilke er interpolert? I framstillingen på kart blir verdier ofte interpolert for å få til en god visuell framvisning.
• Står modelleringskonseptet som opprinnelig antatt, eller trenger du å utvide/begrense konseptet for å nå ønsket kvalitetsnivå?
• Kan andre prosesser oppstå som ikke er modellert, for eksempel massetransport, drivgods og is? Vurder slike prosesser kvalitativt hvis de er aktuelle.

Dokumenter modellen, beregningen og resultatene

Dokumentasjon av både modellen, beregningen og resultatene er viktig for å bruke resultatene videre. Den hydrauliske beregningen skal være etterprøvbar. En god dokumentasjon er avgjørende hvis modellen skal bli brukt seinere eller det oppstår behov for resultater fra flere scenario. Alle punkter i denne modulen under framgangsmåte skal være dokumentert. Legg spesielt vekt på antakelser, feilkilder og usikkerhet.

Det er stor forskjell mellom beregningsmetoder for enkle og komplekse systemer, og de brukes på ulike måter. Du vil som regel bruke enklere metoder i et forprosjekt enn i et detaljprosjekt. Det er svært viktig å kunne vurdere hvor og når du skal bruke hva slags metode. Mer avanserte modeller vil ikke alltid tilføre mer informasjon, og du vil kaste bort ressurser på å bruke dem når du ikke må. Les mer om metodene under.

Du må velge mellom punkt-/håndregning, en-, to- eller tre-dimensjonal beregning. Fysiske modellforsøk kan også være et alternativ. I tillegg må du også forsikre deg at den valgte modellen klarer å beregne strømningsforholdene i vassdraget. I modellbyggingen må du også ta hensyn til de ulike strømningsforhold, nærmere beskrevet i modul F1.002: Hvordan lese et vassdrag? – Grunnleggende vassdragshydraulikk:

• rolig (underkritisk) eller strykende (overkritisk) eller vekselvis begge deler
• stasjonær eller ikke-stasjonær
• uniform eller ikke-uniform
• turbulent eller laminær

Punktberegning

Er både vannføring, vannstand og geometrien til profilet kjent er v = Q/A. Hvis vi kan anta normalstrømning, kan hastigheten beregnes med Mannings formel:

v = M × R^2/3 × I_e^1/2

Med Mannings ruhetstall M, hydraulisk radius R og energihelning I_e som er lik bunnhelning ved normalstrømning. Det er nødvendig å beregne hastigheten og vannstanden iterativt når bare vannføring og bunnhelning er gitt.

Numeriske modeller

Modellen bygges og beregnes digitalt. Det finnes ulike programvarer og vi skiller mellom en-, to- eller tre-dimensjonal beregning.

1D: Endimensjonale vannstands- og vannlinjeberegninger

For kanaler og vassdrag med enkle geometrier, kan det være nok med en vannstandsberegning i et punkt. Når vannstanden blir påvirket for enten opp- eller nedstrøms, må du beregne vannstand i flere tverrprofiler, altså med en 1D-modell, og sette resultatene sammen til en vannlinje. Endimensjonale beregninger er raske, og krever relativt lite regnekraft av datamaskinen din.

Du får kun én vannstand og én strømningshastighet (horisontal gjennomsnittshastighet) for et helt tverrsnitt når du bruker 1D-beregninger, fordi du tar utgangspunkt i at hele vannstrømmen står vinkelrett på elvetverrsnittet ditt. Dette fungerer greit for enkle geometrier med en tydelig vannvei. 1D-modeller tar ikke hensyn til sekundærstrømninger. Du må vurdere om en 1D-modell er hensiktsmessig å bruke ut fra strømningsforholdene i vassdraget og formålet med beregningen. God plassering av tverrprofilene er avgjørende for å få en velfungerende modell. Du må ha profiler i kritiske snitt og de må være plassert tett nok for å fange opp mulig oppstuving. Det er dessuten viktig at profilene dekker hele vannfylte arealet også for de største vannføringene. Derfor kan det være lurt å kjøre modellen i en tidlig fase for å sjekke om profilene er brede nok.

2D: Todimensjonale numeriske modeller

En 2D-modell er bra å bruke når du ikke har en veldefinert vannvei eller når du kan få store variasjoner i sideveis strømningsretning. En 2D-modell vil i større grad kunne fange opp sekundærstrømninger som virvler, bakevjer, hastighetsforskjeller i svinger, dype og grunne partier. Husk at du likevel vil kunne få en pekepinn gjennom å starte med en enkel håndregning og/eller en 1D-modell i planlegging og forprosjekt for å finne modellgrensene. Flere programvarer tillater kobling av 1D- og 2D-modeller.

En 2D-modell krever mer forarbeid med terrengdataene enn endimensjonale metoder. Selve beregningene krever mer av datamaskinen og tar noe lengre tid enn endimensjonale beregninger. Det kan derfor være lurt å begrense området for beregningene. Du får to hastigheter og en vannstand per celle som resultat. Cellestørrelsen påvirker både nøyaktigheten til et visst nivå og beregningstida.

3D: Tredimensjonale numeriske modeller

I sjeldne tilfeller får du kanskje behov for (og ressurser til) en 3D-modell. På grunn av ressursbehovet er det ikke så vanlig å modellere vassdrag i 3D ennå. 3D brukes mer i modellering av flyvinger, propeller, turbiner og andre mindre systemer hvor detaljer i utforming har mer å si for strømninger og konstruksjonsutforming.

Feilkilder med numeriske modeller

Det er viktig å huske at en modell bare er en modell. Den representerer virkeligheten kun i begrenset grad, fordi det er for mange faktorer som mangler, blir utelatt eller er unøyaktige. Derfor er det viktig å velge et hensiktsmessig modelleringskonsept, og med følsomhetsanalyser for å finne parametere som kan peke på svakheter i modellen ved å gi stort utslag på resultatet. Listen under inneholder mulige feilkilder som kan påvirke resultatet: 

• Formelverket for fluiddynamikk er forenklet på bekostning av nøyaktighet.
• Terrengmodeller har begrenset oppløsning og detaljeringsnivå.
• Inndatafaktorer (for eksempel ruheten, flomberegningen) er unøyaktige.
• Løsningsmetodene i numeriske modeller innfører numeriske feil. Dette kan avhjelpes med flere beregningsenheter (tverrsnitt eller celler).
• Datamaskinen gjør avrundingsfeil i regneoperasjonene.
• Valg av feil regningsmodus som for eksempel underkritisk strømning når det både er under- og overkritisk strømning (ofte kalt "mixed flow").
• Menneskelige/brukerfeil og kompetanse/erfaring med modellering.

Uansett hvilken beregningsmetode du velger, må du se kritisk på resultatet og vurdere om det er realistisk. Kalibreringsdata med samtidig målte vannstander og/eller vannføring vil alltid bidra til å øke kvaliteten. Du bør teste hva variasjoner i likninger, parametere og så videre har å si for resultatet ditt. Det er vanlig å starte med enklest mulig oppsett og øke detaljeringsnivået etter hvert, helt til du har oversikt over alle vesentlige utslag på resultatet. 

Modellverktøy

Mulighetene for numeriske modeller øker med regnekapasiteten. Stadig nye og mer avanserte modellverktøy utvikles til kartlegging og planlegging, i takt med at datamaskiner kan håndtere større og større mengder data. Det gjør det vanskelig å anbefale spesifikke programmer. Behov, kostnad og kompetanse avgjør hva en bør velge. Det fins både gratis og kommersiell programvare, med varierende mengder dokumentasjon og brukerstøtte.

Fysiske modeller

Modellen bygges fysisk som mindre kopi av virkeligheten og blir deretter testet. Forholdene mellom de relevante kreftene skal være like i modell og virkelighet. Derfor må du velge riktig modellov for å planlegge og å bygge modellen. Froudes modellov er mest brukt for modellering av prosesser med fritt vannspeil og som er drevet av gravitasjon. Fysiske modellforsøk er ikke beskrevet nærmere her i sikringshåndboka, men kan leses mer om i for eksempel Hydraulic Modelling: An Introduction: Principles, Methods and Applications av Novak et al. (2010).

Disse modulene utdyper noen temaer som er relevant for denne modulen:

• Modul F1.001: Flomberegning
• Modul F1.002: Hvordan lese et vassdrag? – Grunnleggende vassdragshydraulikk
• Modul F2.005: Sikkerhetspåslag og fribord på vannstand

Novak P, Guinot V, Jeffrey A, Reeve D. E. (2010) Hydraulic modelling: An introduction: Principles, methods and applications. CRC Press.

NVE (2010) Vassdragshåndboka - Håndbok i vassdragsteknikk. red. Fergus, T, Hoseth, K. A, Sæterbø, E. Trondheim: Tapir Akademisk Forlag.

NVE (2022) Sikkerhet mot flom - utredning av flomfare i reguleringsplan og byggesak. Veileder nr. 3/2022. Oslo: Norges vassdrags- og energidirektorat.

 

---

For å få en bedre forståelse av det teoretiske grunnlaget, kan du lese mer om hydraulikk, fluiddynamikk og numeriske metoder i for eksempel:

Elger D. G., LeBret B. A, Crowe C. T, Roberson J. A. (2012) Engineering fluid mechanics. 12th ed. Wiley.

Versteeg H. K, Malalasekera W. (2007) An introduction to computational fluid dynamics, the finite volume method. 2nd ed. Pearson Education Limited.