Overharmoniske spenninger (§ 3-7)

Ideelt skal spenningen bestå av en ren sinuskurve med frekvens på 50 Hz. Denne ideelle kurvens RMS-verdi er lik 230 V. Ved analysering av overharmoniske spenninger kalles dette den grunnharmoniske komponenten. Figur 1 illustrerer en grunnharmonisk komponent med frekvens på 50 Hz og en RMS-verdi lik 230 V. 

Utstyr som er koblet til kraftsystemet kan generere overharmoniske strømmer som igjen genererer overharmoniske spenninger. En individuell overharmonisk spenning er sinusformet, som i figur 1, men med frekvens som er x antall ganger høyere enn 50 Hz. Overharmoniske spenninger er alltid et heltall ganger større enn 50 Hz, det vil si 2, 3, 4, 5, osv. ganger større. Odde harmoniske (3, 5, 7, osv. ganger 50 Hz) er mest vanlig. 

Figur 2 illustrerer en grunnharmonisk komponent med frekvens 50 Hz og en sinuskurve med frekvens lik 5 ∗ 50 𝐻𝑧 = 250 𝐻𝑧, altså den 5. harmoniske. Denne harmoniske spenningen i figuren har amplitude lik 20 % av kurven med 50 Hz. 

Figur 3 viser hvordan denne overharmoniske spenningen forvrenger den grunnharmoniske komponenten. Den overharmoniske spenningen summeres med den grunnharmoniske komponenten. 

Overharmoniske spenninger skyldes ofte utstyr hos sluttbrukere, både husholdninger og stor industri. Eksempler på utstyr som kan være årsak til overharmoniske spenninger er lyspærer, PC-er og annet elektronisk utstyr, sveiseutstyr, lysbueovner og likeretter-/vekselretteranlegg. Konsekvenser av overharmoniske spenninger er blant annet overbelastning og redusert ytelse på motorer, transformatorer og generatorer, økt elektrisk tap og feilfunksjon på elektronisk utstyr som benytter spenningens nullgjennomgang eller maksimalverdi som referanse.

Overharmoniske spenninger forårsakes primært av overharmoniske strømmer som flyter gjennom systemimpedansen i kraftsystemet. De overharmoniske strømmene har som regel sin opprinnelse i elektriske apparater med ulineær strøm- og spenningskarakteristikk, svært ofte hos sluttbrukere i nettet. Typiske kilder er tyristorstyrte apparater/anlegg, strømretteranlegg (likerettere/vekselrettere), lysstoffrør, lysbueovner, strømforsyninger til apparater/elektronikk etc. Likerettere i et trefasesystem vil ved symmetriske forhold kun generere såkalte karakteristiske overharmoniske strømmer, det vil si harmoniske med orden gitt av h = n ⋅ p ±1, der h er harmonisk orden, n er et positivt heltall, mens p er pulstallet for likeretteren, som er bestemt av likeretterens utforming. Men noe usymmetri i nettet, blant annet i tyristorenes tennvinkler, kan medføre at det genereres overharmoniske strømmer og spenninger i noe grad også ved andre frekvenser. I et enfasesystem vil for eksempel lys, PC-er, og annet elektronisk utstyr kunne generere merkbare 3. og 5. harmoniske strømmer.

Konsekvenser av overharmoniske spenninger kan være overbelastning av kondensatorer, overbelastning og redusert ytelse på motorer, transformatorer, generatorer, overbelastning på nulleder (TN-nett), økte elektriske tap, økt hørbar støy, telefonforstyrrelser, forstyrrelse av signalsystemer med videre. Overharmoniske spenningskomponenter som 5., 7., 11. og 13., vil i størst grad medføre varmgang og økte elektriske tap i systemet. 17., 19., 23. og 25. harmoniske vil i større grad medføre driftsproblematikk og uønsket funksjon av utstyr, eksempelvis for instrumenter/elektronikk som benytter spenningens nullgjennomgang eller maksimalverdi som referanse.

Overharmoniske strømmer som oppstår i anlegg med høyere spenningsnivå, vil transformere seg til anlegg med lavere spenning, og dermed gi opphav til overharmoniske spenninger også i anlegg med lavere spenningsnivå. Overharmoniske strømmer som oppstår i anlegg med lavere spenningsnivå, vil i liten grad generere overharmoniske spenninger i anlegg med høyere spenningsnivå, da kortslutningsytelsene er mye større for de høyere spenningsnivåene.  

For å måle nivået på overharmoniske spenninger beregner man den totale harmoniske forvrengingen av (THD) og den individuelle harmoniske forvrengingen. Total harmonisk forvrenging uttrykkes ved:

Der U₁ er spenningens grunnharmoniske komponent, U_h er en gitt harmonisk spenningskomponent og h er komponentens harmoniske orden. Individuell harmonisk forvrenging for hvert multiplum av den grunnharmoniske komponenten uttrykkes ved:

Man kan finne de individuelle overharmoniske spenningskomponentene ved å utføre en Fourier-analyse på den periodiske spenningskurven. Dette vil si at den forvrengte spenningskurven uttrykkes som summen av et sett av sinusformede kurver. Effektivverdien til hver av disse sinusformede spenningskurvene benyttes da for å finne prosentvis individuell overharmonisk spenning. Det er viktig å kjenne størrelsen av de individuelle overharmoniske spenningskomponentene for å kunne utføre de riktige tiltakene for å hindre uønskede konsekvenser. Et prinsipielt eksempel er vist i figuren under.